30:27− 3 1 )⋅2 7 1 + 5 2

Чтобы решить данное выражение \( \frac{30}{27} - \frac{31}{27} \cdot \frac{2}{71} + \frac{5}{2} \), давайте будем действовать шаг за шагом.

1. Начнем с первой части: \( \frac{30}{27} - \frac{31}{27} \cdot \frac{2}{71} \).

   • Сначала упростим \( \frac{31}{27} \cdot \frac{2}{71} \): \[ \frac{31 \cdot 2}{27 \cdot 71} = \frac{62}{1917} \]

2. Теперь вычтем \( \frac{62}{1917} \) из \( \frac{30}{27} \). Нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель между \( 27 \) и \( 1917 \) будет \( 1917 \). Приведем первую дробь к этому знаменателю: \[ \frac{30}{27} = \frac{30 \cdot 71}{27 \cdot 71} = \frac{2130}{1917} \]

3. Теперь можем выполнить вычитание: \[ \frac{2130}{1917} - \frac{62}{1917} = \frac{2130 - 62}{1917} = \frac{2068}{1917} \]

4. Далее добавим вторую часть \( \frac{2068}{1917} + \frac{5}{2} \). Приведем \( \frac{5}{2} \) к общему знаменателю \( 1917 \): \[ \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 958.5}{2 \cdot 958.5} = \frac{4792.5}{1917} \] (заметьте, что целое число не получается, поэтому обычно дроби представляют в соответственном виде, однако компоновка приведет к следующему, так что здесь достаточно будет работать с целыми значениями, применив оба числа).

5. Сложим дроби: \[ \frac{2068 + 4792.5}{1917} = \frac{6860.5}{1917} \]

Теперь, выражение:

\[ \frac{6860.5}{1917} \]

Это завершает решение уравнения. Если необходимы дальнейшие уточнения или подходы, дайте знать!