Прямые  M N MN и TR взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке  Q Q. Из вершины угла  M Q R MQR провели луч  Q W QW так, что  ∠ W Q R = 13 ° ∠WQR=13°. Чему равны градусные меры  ∠ M Q W ∠MQW и  ∠ N Q W ∠NQW?

Чтобы решить задачу, давайте сначала поймем геометрию, которая здесь представлена.

Итак, у нас есть прямые MN и TR, которые взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке Q. Это означает, что угол между этими прямыми равен 90°. Следовательно, угол MQR равен 90°. Теперь у нас есть луч QW, который образует угол WQR равный 13°.

Теперь можно определить угол MQW. Угол MQR и угол MQW вместе составляют угол Q, который равен 90°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

∠MQR + ∠MQW = 90°.

Поскольку ∠MQR = 90° и ∠WQR = 13°, то угол MQW можно найти следующим образом:

∠MQW = ∠MQR - ∠WQR ∠MQW = 90° - 13° = 77°.

Теперь чтобы найти угол NQW. Линии MN и TR перпендикулярны, поэтому если угол MQR равен 90°, то угол NQR также будет равен 90°. Теперь мы можем записать уравнение для углов в точке Q:

∠NQR + ∠WQR + ∠NQW = 180°.

Поскольку ∠NQR = 90° и ∠WQR = 13°, мы можем найти угол NQW:

∠NQW = 180° - ∠NQR - ∠WQR ∠NQW = 180° - 90° - 13° = 77°.

Таким образом, ответ будет:

∠MQW = 77° и ∠NQW = 77°.