Объём пирамиды, в основании которой квадрат, вычисляется по формуле 𝑉 = 1 3 𝑎 2 ℎ . V= 3 1 ​ a 2 h. Найдите объём пирамиды, если 𝑎 = 19 , a=19, ℎ = 30 . h=30.

Чтобы найти объём пирамиды с квадратным основанием, мы используем формулу:

\[ V = \frac{1}{3} a^2 h \]

где \( V \) — объём пирамиды, \( a \) — длина стороны основания, и \( h \) — высота пирамиды.

В вашем случае:

• \( a = 19 \) (длина стороны квадрата)
• \( h = 30 \) (высота пирамиды)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала вычислим \( a^2 \):

\[ a^2 = 19^2 = 361 \]

2. Затем подставим \( a^2 \) и \( h \) в формулу для объёма:

\[ V = \frac{1}{3} \cdot 361 \cdot 30 \]

3. Умножим \( 361 \) на \( 30 \):

\[ 361 \cdot 30 = 10830 \]

4. Далее разделим на \( 3 \):

\[ V = \frac{10830}{3} = 3610 \]

Таким образом, объём пирамиды составляет \( 3610 \) кубических единиц.