Два шара движутся друг к другу с одинаковыми скоростями. масса 1 шара 1 кг. найдите массу другого шара чтобы после столкновения первый шар остановился, а второй покатился назад с прежней скоростью

Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон сохранения импульса.

Пусть масса первого шара \( m_1 = 1 \) кг, а его скорость \( v \). Массу второго шара обозначим как \( m_2 \) и предположим, что его скорость также равна \( v \), но направлена в противоположную сторону.

Общий импульс до столкновения будет равен:

\[ p_{\text{до}} = m_1 \cdot v + m_2 \cdot (-v) = 1 \cdot v - m_2 \cdot v \]

После столкновения, по условию задачи, первый шар останавливается, а второй шар движется назад с прежней скоростью \( v \). То есть, импульс после столкновения равен:

\[ p_{\text{после}} = 0 + m_2 \cdot v = m_2 \cdot v \]

Согласно закону сохранения импульса, импульс до столкновения равен импульсу после столкновения:

\[ p_{\text{до}} = p_{\text{после}} \]

Подставим уравнения:

\[ 1 \cdot v - m_2 \cdot v = m_2 \cdot v \]

Упрощая, мы получаем:

\[ v - m_2 \cdot v = m_2 \cdot v \] \[ v = 2m_2 \cdot v \]

Разделим обе стороны на \( v \) (предполагая, что скорость не равна нулю):

\[ 1 = 2m_2 \]

Отсюда выражаем массу второго шара:

\[ m_2 = \frac{1}{2} \text{ кг} \]

Таким образом, масса второго шара должна составлять \( 0.5 \) кг, чтобы первый шар остановился, а второй покатился назад с прежней скоростью.