На рынок привезли дыни и арбузы. До обеда было продано  2/3 всего урожая. В результате у продавцов осталось 13 дынь и 8 арбузов. Сколько всего привезли дынь и арбузов утром?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество дынь как \( x \), а количество арбузов как \( y \).

Согласно условию, до обеда было продано \( \frac{2}{3} \) всего урожая. Это означает, что у продавцов осталось \( \frac{1}{3} \) от всего количества дынь и арбузов. Таким образом, можем записать следующее уравнение:

\[ \frac{1}{3}(x + y) = 13 + 8 \]

Суммируем количество оставшихся дынь и арбузов:

\[ \frac{1}{3}(x + y) = 21 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ x + y = 63 \]

Это первое уравнение.

Теперь, мы знаем, что до обеда было продано \( \frac{2}{3} \) всего урожая, и осталось \( 13 \) дынь и \( 8 \) арбузов. Зная эти два условия, можем записать второе уравнение для количества проданных дынь и арбузов:

\[ \frac{2}{3}(x + y) = (x - 13) + (y - 8) \]

Соберем известные величины:

\[ \frac{2}{3}(x + y) = x + y - 21 \]

Теперь подставим в это уравнение \( x + y = 63 \):

\[ \frac{2}{3} \cdot 63 = 63 - 21 \]

Посчитаем:

\[ 42 = 42 \]

Это уравнение верно, что подтверждает наши предположения.

Таким образом, общее количество дынь и арбузов, привезённых утром, составляет 63.