Найдите корень уравнения lg(2x+6)+lg5=lg18.
Привет! Давай разберемся с твоим заданием.
Сначала посмотрим на текст задачи: "Найдите корень уравнения lg(2x+6)+lg5=lg18." Это логарифмическое уравнение, в котором нужно найти значение переменной \(x\).
Теперь рассмотрим правильное решение:
У нас есть сумма логарифмов, которую можно преобразовать: \[ lg(2x + 6) + lg(5) = lg(18) \] Это значит, что мы можем это уравнение переписать как: \[ lg((2x + 6) \cdot 5) = lg(18) \] Таким образом, выражения под логарифмами равны: \[ (2x + 6) \cdot 5 = 18 \]
Теперь раскроем скобки: \[ 10x + 30 = 18 \]
Переносим 30 на другую сторону уравнения: \[ 10x = 18 - 30 \] \[ 10x = -12 \]
Делим обе стороны на 10, чтобы найти \(x\): \[ x = -\frac{12}{10} = -1.2 \]
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание", что не совсем верно, так как нужно было выразить корень уравнения. Правильный ответ — \(x = -1.2\).
Твой ответ был указан как "не дан", а правильный следовал от решения выше. Чтобы решить такие задачи, нужно помнить про правила преобразования логарифмов и равенств. Логарифмические уравнения требуют аккуратного обращения с условиями, чтобы не упустить возможные решения.
Если будут какие-то вопросы или непонятности, я с радостью объясню ещё раз!
Оцени, пожалуйста, мой ответ — ставь лайк или дизлайк!
