⅕x+4=2⅓

Чтобы решить уравнение \( \frac{1}{5}x + 4 = 2 \frac{1}{3} \), начнем с преобразования смешанного числа \( 2 \frac{1}{3} \) в неправильную дробь.

Сначала преобразуем \( 2 \frac{1}{3} \): \[ 2 \frac{1}{3} = 2 + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{1}{5}x + 4 = \frac{7}{3} \]

Следующим шагом будет изолировать \( x \). Для этого вычтем 4 из обеих сторон. Нам нужно также преобразовать 4 в дробь с основанием 3, чтобы легче было вычесть. \( 4 = \frac{12}{3} \).

Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{1}{5}x + \frac{12}{3} = \frac{7}{3} \]

Вычтем \( \frac{12}{3} \) из обеих сторон: \[ \frac{1}{5}x = \frac{7}{3} - \frac{12}{3} = \frac{7 - 12}{3} = \frac{-5}{3} \]

Теперь, чтобы избавиться от дроби \( \frac{1}{5} \), умножим обе стороны уравнения на 5: \[ x = 5 \cdot \frac{-5}{3} = \frac{-25}{3} \]

Таким образом, ответом будет: \[ x = \frac{-25}{3} \]

Если вам нужно больше объяснений или примеров, спрашивайте!