правильную игральную кость бросают дважды известно что сумма выпавших очков меньше шести найдите вероятность события что при одном из бросков выпало четыре очка

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим все возможные результаты двух бросков игральной кости и выделим случаи, когда сумма выпавших очков меньше шести.

1. Все возможные суммы: Числа, которые могут выпасть на игральной кости: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Сумма двух бросков может быть 2 (1+1) до 12 (6+6), но нас интересуют лишь суммы меньше 6.

   Суммы меньше 6:

   • 2: (1, 1)
   • 3: (1, 2), (2, 1)
   • 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1)
   • 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)

   Итак, возможные пары:

   • (1, 1) → сумма 2
   • (1, 2) → сумма 3
   • (2, 1) → сумма 3
   • (1, 3) → сумма 4
   • (2, 2) → сумма 4
   • (3, 1) → сумма 4
   • (1, 4) → сумма 5
   • (2, 3) → сумма 5
   • (3, 2) → сумма 5
   • (4, 1) → сумма 5

   Всего получено 10 комбинаций, где сумма меньше 6.

2. Событие «при одном из бросков выпало 4 очка»: Теперь нам нужно выяснить, сколько из этих комбинаций включает хотя бы одно 4.

   Рассмотрим пары:

   • (1, 4) – здесь выпало 4 в первом броске.
   • (4, 1) – здесь выпало 4 во втором броске.

   Таким образом, есть 2 случая, где хотя бы один из бросков равен 4 и сумма меньше 6.

3. Вероятность: Вероятность события рассчитывается как отношение количества благоприятных случаев к общему количеству случаев:

   \[ P = \frac{\text{количество благоприятных случаев}}{\text{общее количество случаев}} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} = 0.2 \]

Таким образом, вероятность того, что при одном из бросков выпало четыре очка, при сумме выпавших очков меньше шести, равна 0.2 или 20%.