При движении тела массой т - 0,1 кг его координата ме-няется в зависимости от времени следующим образом: x = 15 м/с2 • t2 + 2 м/с • t. Найдите силу, действующую на тело.

Для нахождения силы, действующей на тело, сначала определим его ускорение. Ускорение можно получить, взяв вторую производную координаты \(x\) по времени \(t\).

Координата тела задана уравнением: \[ x(t) = 15 t^2 + 2 t \]

Найдем первую производную, чтобы найти скорость: \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(15 t^2 + 2 t) = 30 t + 2 \]

Теперь найдем вторую производную, чтобы получить ускорение: \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(30 t + 2) = 30 \]

Ускорение \(a\) равно 30 м/с² (это постоянное ускорение, так как не зависит от времени).

Теперь можем найти силу, используя второй закон Ньютона: \[ F = m \cdot a \]

где:

• \(m = 0.1 \, \text{кг}\) — масса тела,
• \(a = 30 \, \text{м/с}^2\) — ускорение.

Подставим значения: \[ F = 0.1 \, \text{кг} \cdot 30 \, \text{м/с}^2 = 3 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, действующая на тело, равна \(3 \, \text{Н}\).