При движении тела массой m - 0,1 кг его координата меняется в зависимости от времени следующим образом: x = 15 м/с2 • t2 + 2 м/с • t. Найдите силу, действующую на тело.

Для нахождения силы, действующей на тело, нужно сначала найти его ускорение. Ускорение \(a\) можно найти, продифференцировав уравнение перемещения \(x(t)\) дважды по времени \(t\).

Дано: \[ x(t) = 15 \, \text{м/с}^2 \cdot t^2 + 2 \, \text{м/с} \cdot t \]

Первую производную по времени \(t\) (смысл - это скорость \(v\)): \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(15 \, \text{м/с}^2 \cdot t^2 + 2 \, \text{м/с} \cdot t) = 30 \, \text{м/с}^2 \cdot t + 2 \, \text{м/с} \]

Вторую производную по времени \(t\) (это ускорение \(a\)): \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(30 \, \text{м/с}^2 \cdot t + 2 \, \text{м/с}) = 30 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, когда мы нашли ускорение \(a\), можем использовать второй закон Ньютона для нахождения силы \(F\): \[ F = m \cdot a \]

Подставим известные значения: \[ m = 0.1 \, \text{кг}, \quad a = 30 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом: \[ F = 0.1 \, \text{кг} \cdot 30 \, \text{м/с}^2 = 3 \, \text{Н} \]

Ответ: сила, действующая на тело, равна 3 Н.