Через середину O отрезка AB проведена прямая, перпендикулярная прямой AB. Точка M принадлежит этой прямой, причем угол MAP=28° . Выберите верные утверждения. 1.угол MOA>90° 2.угол AMO=углу BMO 3.AO=MO 4.AO=BO 5.Треугольники AMO и BMO не имеют общую сторону

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

1. Угол MOA > 90°: У нас есть прямая, проведенная через точку O, которая является серединой отрезка AB, перпендикулярная AB. Угол MAP составляет 28°, и, следовательно, угол MAO будет равен 28° (так как MO перпендикулярен AB и образует прямой угол с ним). Таким образом, угол MOA равен 90° - 28° = 62°. Это значит, что угол MOA не может быть больше 90°. Это утверждение неверно.

2. Угол AMO = углу BMO: В данном случае угол AMO равен углу BMO. Это происходит потому, что треугольники AMO и BMO являются равнобедренными, так как AO = BO (O — середина отрезка AB). Угол AMO равен углу BMO по свойству равнобедренного треугольника. Это утверждение верно.

3. AO = MO: Это утверждение неверно, так как AO — это половина длины отрезка AB, а MO — это перпендикуляр, проведенный из точки O до прямой MO. У них разные значения. Это утверждение неверно.

4. AO = BO: Данное утверждение верно, так как O — это середина отрезка AB, значит AO равно BO. Это утверждение верно.

5. Треугольники AMO и BMO не имеют общую сторону: Эти два треугольника имеют общую сторону MO (по сути, MO является общей стороной для обоих треугольников). Это утверждение неверно.

Таким образом, верные утверждения:

• Утверждение 2 (угол AMO = углу BMO) и
• Утверждение 4 (AO = BO).