В равнобедренном треугольнике основаание в два раза меньше боковой стороны а периметр равен 50 см Найти стороны треугольника

Для решения данной задачи начнем с обозначений. Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна \( a \), тогда основание, которое в два раза меньше боковой стороны, будет равно \( \frac{a}{2} \).

Периметр равнобедренного треугольника складывается из двух боковых сторон и основания. Таким образом, можно записать следующую формулу для периметра:

\[ P = 2a + \frac{a}{2} \]

Учитывая, что периметр равен 50 см, подставим это значение в уравнение:

\[ 50 = 2a + \frac{a}{2} \]

Теперь упростим правую часть уравнения. Для удобства, сначала можно привести все члены к общему знаменателю (то есть 2):

\[ 50 = \frac{4a}{2} + \frac{a}{2} \]

Теперь объединим дроби:

\[ 50 = \frac{4a + a}{2} \]

Это упрощается до:

\[ 50 = \frac{5a}{2} \]

Теперь, чтобы убрать дробь, умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 100 = 5a \]

Теперь делим обе стороны на 5:

\[ a = 20 \]

Теперь мы знаем, что боковая сторона \( a \) равна 20 см. Найдем основание, которое составляет половину боковой стороны:

\[ b = \frac{a}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ см} \]

В итоге, стороны равнобедренного треугольника следующие:

• Боковая сторона: 20 см
• Боковая сторона: 20 см
• Основание: 10 см

Таким образом, стороны треугольника составляют 20 см, 20 см и 10 см.