Решите систему уравнений способом подстановки 11x - 9y = 37 X = 1 + 2y

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения:

1. \( 11x - 9y = 37 \)
2. \( x = 1 + 2y \)

Сначала мы подставим значение \( x \) из второго уравнения в первое уравнение. Это значит, что вместо \( x \) мы будем использовать выражение \( 1 + 2y \):

\[ 11(1 + 2y) - 9y = 37 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 11 + 22y - 9y = 37 \]

Соберем все \( y \):

\[ 11 + 13y = 37 \]

Теперь вычтем 11 из обеих сторон уравнения:

\[ 13y = 37 - 11 \]

\[ 13y = 26 \]

Теперь разделим обе стороны на 13:

\[ y = \frac{26}{13} = 2 \]

Теперь, когда мы нашли \( y \), подставим его значение обратно во второе уравнение, чтобы найти \( x \):

\[ x = 1 + 2(2) \]

\[ x = 1 + 4 = 5 \]

Таким образом, мы нашли решение нашей системы уравнений:

\[ x = 5, \quad y = 2 \]

Ответ: \( (x, y) = (5, 2) \).