3.24. Бөлшек көрсеткішті дөрежені түбірмен алмастырыңдар: 1 ) 7 ^ (5/3) ;5^ 1 7 ;6^ -1 3 ;10^ -0,5 ; 2) 3x ^ (1/2); (3x) ^ (1/2); 1/5 * y ^ (1/5); - y ^ (- 2/3) 3) 2, 5 ^ (- 2/3)…

Конечно! Давайте последовательно преобразуем дробные показатели степени в корни.

• \( 7^{5/3} = \sqrt[3]{7^5} \)
• \( 5^1 7 = 5 \cdot 7 \)
• \( 6^{-1/3} = \frac{1}{\sqrt[3]{6}} \)
• \( 10^{-0.5} = \frac{1}{\sqrt{10}} \)

• \( 3x^{1/2} = 3 \sqrt{x} \)
• \( (3x)^{1/2} = \sqrt{3x} \)
• \( \frac{1}{5}y^{1/5} = \frac{y^{1/5}}{5} \)
• \( -y^{-2/3} = -\frac{1}{\sqrt[3]{y^2}} \)

• \( 2 \cdot 5^{-2/3} = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{5^2}} \)
• \( (19)^{\overline{2}} = \sqrt{19} \)
• \( 0.5^{0.5} = \sqrt{0.5} \)

• \( (ab)^{2/3} = \sqrt[3]{(ab)^2} \)
• \( a \cdot b^{2/3} = a \cdot \sqrt[3]{b^2} \)
• \( (a + b)^{2/3} = \sqrt[3]{(a + b)^2} \)
• \( a^{2/3} + b^{2/3} = \sqrt[3]{a^2} + \sqrt[3]{b^2} \)

• \( a^{0.5} = \sqrt{a} \)
• \( b^{1.2} = b^{\frac{6}{5}} \)
• \( c^{-0.0} = \frac{1}{c^0} = 1 \)
• \( d^{-0.5} = \frac{1}{\sqrt{d}} \)

• \( xy^{-15} = \frac{x}{y^{15}} \)
• \( 4(x - y)^{1.5} = 4 \sqrt{(x - y)^3} \)
• \( 2x(x+y) = 2x(x+y) \) (это выражение остаётся без изменений)
• \( 5 = 5 \) (тоже без изменений)

• \( 5x^3 = 5 \cdot x^3 \) (остается без изменений)
• \( 7a^{-s} = \frac{7}{a^s} \)
• \( ab^{r} = a \cdot b^r \) (остается без изменений)
• \( (x + y) = (x + y) \) (остается без изменений)

• \( -3y \) (остается без изменений)
• \( -1.26 - 12 = -13.26 \)
• \( (ab) = ab \) (остается без изменений)
• \( x + y = x + y \) (остается без изменений)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснение по какому-либо из пунктов, не стесняйтесь обращаться!