5√d+10/√d-10√d/d при d>0

Чтобы упростить выражение \( \frac{5\sqrt{d} + 10}{\sqrt{d} - 10\sqrt{d}/d} \) при условии, что \( d > 0 \), начнём с того, что упростим знаменатель.

Первым шагом преобразуем знаменатель: \[ \sqrt{d} - \frac{10\sqrt{d}}{d} = \sqrt{d} - 10 \cdot \frac{\sqrt{d}}{d} = \sqrt{d} - \frac{10}{\sqrt{d}} \]

Теперь, найдем общий множитель для этого выражения. Общий множитель \( \sqrt{d} \): \[ \sqrt{d} - \frac{10}{\sqrt{d}} = \frac{d - 10}{\sqrt{d}} \]

Следующий шаг — подставим это обратно в исходное выражение: \[ \frac{5\sqrt{d} + 10}{\frac{d - 10}{\sqrt{d}}} \]

Эту дробь можно упростить, умножив на обратное выражение в знаменателе: \[ (5\sqrt{d} + 10) \cdot \frac{\sqrt{d}}{d - 10} \]

Теперь упростим числитель: \[ (5\sqrt{d} + 10)\sqrt{d} = 5d + 10\sqrt{d} \]

Таким образом, у нас получается окончательное выражение: \[ \frac{5d + 10\sqrt{d}}{d - 10} \]

Это и есть упрощенное выражение. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать что-то ещё, буду рад помочь!