2X²=7X+9
Давайте решим уравнение \(2X² = 7X + 9\).
Начнем с переноса всех членов на одну сторону уравнения, чтобы получить стандартный вид: \[ 2X² - 7X - 9 = 0 \]
Теперь мы можем использовать формулу квadratного уравнения: \[ X = \frac{{-b \pm \sqrt{{b² - 4ac}}}}{{2a}} \] где \(a = 2\), \(b = -7\), и \(c = -9\).
Подставим значения \(a\), \(b\), и \(c\) в формулу: \[ D = b² - 4ac = (-7)² - 4 \cdot 2 \cdot (-9) = 49 + 72 = 121 \]
Найдем корни: \[ X = \frac{{7 \pm \sqrt{121}}}{{2 \cdot 2}} = \frac{{7 \pm 11}}{4} \]
Теперь вычислим два значения: \[ X_1 = \frac{{7 + 11}}{4} = \frac{18}{4} = 4.5 \] \[ X_2 = \frac{{7 - 11}}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]
Таким образом, уравнение \(2X² = 7X + 9\) имеет два решения: \(X_1 = 4.5\) и \(X_2 = -1\). Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!
