Ответ 7 и 8 примера

Конечно, давай разберём 7 и 8 примеры вместе.

Пример 7: \( \frac{4}{15} : \left( 4 \frac{2}{6} - \frac{4}{4} \right) \)

1. Преобразуем \(4 \frac{2}{6}\) в неправильную дробь. Это \(4 + \frac{2}{6} = \frac{24}{6} + \frac{2}{6} = \frac{26}{6}\).
2. Сократим дробь \(\frac{26}{6} = \frac{13}{3}\).
3. Вычитаем \(\frac{4}{4} = 1\) из \(\frac{13}{3}\): \(\frac{13}{3} - \frac{3}{3} = \frac{10}{3}\).
4. Делим \(\frac{4}{15}\) на \(\frac{10}{3}\), то есть умножаем на обратную дробь: \(\frac{4}{15} \times \frac{3}{10} = \frac{4 \times 3}{15 \times 10} = \frac{12}{150}\).
5. Сократим \(\frac{12}{150} = \frac{1}{12.5} = \frac{2}{25}\).

Ответ: \(\frac{2}{25}\).

Пример 8: \(2 \frac{7}{3} : 6 \frac{7}{9}\)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \(2 \frac{7}{3} = \frac{6}{3} + \frac{7}{3} = \frac{13}{3}\).
   • \(6 \frac{7}{9} = \frac{54}{9} + \frac{7}{9} = \frac{61}{9}\).
2. Делим \(\frac{13}{3}\) на \(\frac{61}{9}\), то есть умножаем на обратную дробь: \(\frac{13}{3} \times \frac{9}{61} = \frac{13 \times 9}{3 \times 61}\).
3. Сократим дробь \(\frac{117}{183} = \frac{13}{61}\).

Ответ: \(\frac{13}{61}\).

Если что-то не ясно, могу объяснить подробнее!