Сколько трехзначных чисел можно составить из цифв 1,3,5,7,9, если цифры в числе не повторяются?

Для того чтобы выяснить, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, где цифры не повторяются, воспользуемся комбинаторным подходом.

1. Количество доступных цифр: У нас есть 5 цифр: 1, 3, 5, 7, 9.

2. Выбор первой цифры: Для первой цифры у нас есть 5 вариантов (любая из доступных цифр).

3. Выбор второй цифры: После выбора первой цифры у нас останется 4 доступные цифры, из которых мы можем выбрать вторую.

4. Выбор третьей цифры: После выбора второй цифры останется 3 цифры, и мы можем выбрать одну из них в качестве третьей цифры.

Теперь мы можем рассчитать общее количество трехзначных чисел:

\[ 5 \text{ (выбор первой цифры)} \times 4 \text{ (выбор второй цифры)} \times 3 \text{ (выбор третьей цифры)} = 5 \times 4 \times 3 = 60. \]

Таким образом, из цифр 1, 3, 5, 7, 9 можно составить 60 различных трехзначных чисел, где каждая цифра встречается только один раз.