5,1* 2/3 - 2 1/4

Для того чтобы решить пример \( 5,1 \times \frac{2}{3} - 2 \frac{1}{4} \), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Превратим \( 5,1 \) в несокращенное дробное представление: \( 5,1 \) можно записать как \( 5 \frac{1}{10} \), что в свою очередь равняется \( \frac{51}{10} \).

2. Умножение \( 5,1 \times \frac{2}{3} \): Умножим \( \frac{51}{10} \) на \( \frac{2}{3} \): \[ \frac{51 \times 2}{10 \times 3} = \frac{102}{30}. \] Теперь упростим дробь: \[ \frac{102 \div 6}{30 \div 6} = \frac{17}{5}. \]

3. Переведем \( 2 \frac{1}{4} \) в неправильную дробь: \( 2 \frac{1}{4} \) равно \( \frac{8}{4} + \frac{1}{4} = \frac{9}{4} \).

4. Для вычитания нужно привести дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для \( 5 \) и \( 4 \) равен \( 20 \).

   Преобразуем \( \frac{17}{5} \): \[ \frac{17 \times 4}{5 \times 4} = \frac{68}{20}. \]

   Преобразуем \( \frac{9}{4} \): \[ \frac{9 \times 5}{4 \times 5} = \frac{45}{20}. \]

5. Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{68}{20} - \frac{45}{20} = \frac{68 - 45}{20} = \frac{23}{20}. \]

Таким образом, ответом на выражение \( 5,1 \times \frac{2}{3} - 2 \frac{1}{4} \) является \( \frac{23}{20} \) или в смешанной форме \( 1 \frac{3}{20} \).