3/4 + a + 5/8 = 2 1/8

Давайте решим уравнение \( \frac{3}{4} + a + \frac{5}{8} = 2 \frac{1}{8} \).

1. Сначала преобразуем \( 2 \frac{1}{8} \) в неправильную дробь. Это будет: \( 2 \times 8 + 1 = 16 + 1 = 17 \), значит \( 2 \frac{1}{8} = \frac{17}{8} \).

2. Теперь запишем уравнение с неправильными дробями: \( \frac{3}{4} + a + \frac{5}{8} = \frac{17}{8} \).

3. Сделаем общим знаменателем дробей. Общий знаменатель для \( 4 \) и \( 8 \) — это \( 8 \). Преобразуем \( \frac{3}{4} \): \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \] Таким образом, у нас теперь: \( \frac{6}{8} + a + \frac{5}{8} = \frac{17}{8} \).

4. Объединим дроби: \( \frac{6}{8} + \frac{5}{8} = \frac{11}{8} \).

5. Теперь подставим в уравнение: \( \frac{11}{8} + a = \frac{17}{8} \).

6. Чтобы найти \( a \), вычтем \( \frac{11}{8} \) из обеих сторон: \( a = \frac{17}{8} - \frac{11}{8} \).

7. Выполним вычитание: \( a = \frac{17 - 11}{8} = \frac{6}{8} \).

8. Упростим дробь: \( \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \).

Таким образом, ответ: \( a = \frac{3}{4} \).