скорость поезда за 30 секунд уменьшилась от 108км/ч до 54км/ч. Найти ускорение поезда при торможении.

Чтобы найти ускорение поезда при торможении, нам нужно воспользоваться формулой для расчета ускорения:

\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]

где:

• \( a \) — ускорение,
• \( \Delta v \) — изменение скорости,
• \( \Delta t \) — время, за которое произошло это изменение.

1. Сначала определим исходные значения:

   • Начальная скорость \( v_{0} = 108 \text{ км/ч} \)
   • Конечная скорость \( v_{t} = 54 \text{ км/ч} \)
   • Время \( \Delta t = 30 \text{ секунд} \)

2. Переведем скорости из км/ч в м/с, так как стандартные единицы в физике — это метры и секунды. Для этого используем коэффициент преобразования \( \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \).

   \[ v_{0} = 108 \text{ км/ч} = 108 \times \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = 30 \text{ м/с} \]

   \[ v_{t} = 54 \text{ км/ч} = 54 \times \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = 15 \text{ м/с} \]

3. Теперь найдем изменение скорости \( \Delta v \):

   \[ \Delta v = v_{t} - v_{0} = 15 \text{ м/с} - 30 \text{ м/с} = -15 \text{ м/с} \]

   Обратите внимание, что изменение скорости отрицательное, что указывает на замедление.

4. Теперь подставим данные в формулу для ускорения:

   \[ a = \frac{-15 \text{ м/с}}{30 \text{ с}} = -0,5 \text{ м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение поезда при торможении составляет \( -0,5 \text{ м/с}^2 \). Отрицательное значение указывает на то, что это замедление.