Медиана равностороннего треугольника равна 67 корень из 3 найдите сторону этого треугольника

Чтобы найти сторону равностороннего треугольника, зная медиану, воспользуемся свойствами медианы в равностороннем треугольнике.

Медиана равностороннего треугольника делит его на два прямоугольных треугольника. Если обозначим длинну стороны равностороннего треугольника как \( a \), то медиана \( m \) может быть найдена по формуле:

\[ m = \frac{\sqrt{3}}{2} a \]

В вашем случае медиана равна \( 67 \sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу:

\[ 67 \sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} a \]

Теперь упростим выражение. Умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 134 \sqrt{3} = \sqrt{3} a \]

Теперь разделим обе стороны на \( \sqrt{3} \) (при условии, что \( \sqrt{3} \neq 0 \)):

\[ 134 = a \]

Итак, длина стороны равностороннего треугольника составляет \( 134 \) единицы.