найдите значения выражений а)0,25⁷×4⁷ б)0,02¹³×50¹³ в)0,125³×0,8³

Давайте решим каждое из выражений по порядку.

а) \(0,25^7 \times 4^7\)

Это выражение можно упростить, заметив, что \(0,25\) можно представить как \(\frac{1}{4}\): \[ 0,25^7 = \left(\frac{1}{4}\right)^7 = \frac{1^7}{4^7} = \frac{1}{4^7} \] Теперь можно подставить в исходное выражение: \[ 0,25^7 \times 4^7 = \frac{1}{4^7} \times 4^7 = 1 \]

б) \(0,02^{13} \times 50^{13}\)

Здесь можно воспользоваться свойством степени, что \(a^m \times b^m = (a \times b)^m\): \[ 0,02^{13} \times 50^{13} = (0,02 \times 50)^{13} \] Теперь вычислим \(0,02 \times 50\): \[ 0,02 \times 50 = 1 \] Таким образом: \[ (0,02 \times 50)^{13} = 1^{13} = 1 \]

в) \(0,125^3 \times 0,8^3\)

Снова используем свойство степени: \[ 0,125^3 \times 0,8^3 = (0,125 \times 0,8)^3 \] Вычислим \(0,125 \times 0,8\): \[ 0,125 \times 0,8 = 0,1 \] Теперь подставляем это в выражение: \[ (0,125 \times 0,8)^3 = (0,1)^3 = 0,001 \]

Итоги: а) \(1\)
б) \(1\)
в) \(0,001\)

Если у вас есть еще вопросы или нужно объяснить какую-либо тему подробнее, не стесняйтесь спрашивать!