Реши номер 456

Конечно! Давай решим задачу под номером 456.

В условии задачи говорится, что имеется прямоугольник, площадь которого равна 84 квадратным сантиметрам. Одна сторона на 3 см больше другой.

Нужно найти длины сторон прямоугольника.

1. Обозначим за x длину одной стороны прямоугольника. Тогда другая сторона будет x + 3 см.
2. Формула площади прямоугольника: длина × ширина.
3. Составим уравнение: x * (x + 3) = 84.
4. Решим его:
   • Раскроем скобки: x^2 + 3x = 84.
   • Перенесем 84 влево: x^2 + 3x - 84 = 0.
5. Это квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант:
   • D = b^2 - 4ac = 3^2 - 41(-84) = 9 + 336 = 345.
   • Найдем корни: x1 = (-3 + √345)/2, x2 = (-3 - √345)/2.
6. Вычислим приближенно:
   • √345 ≈ 18.57,
   • x1 ≈ (15.57)/2 ≈ 7.79,
   • x2 ≈ (-21.57)/2 ≈ -10.79 (не подходит, так как длина не может быть отрицательной).

Округляем и получаем, что длина одной стороны примерно 8 см, а другая на 3 см больше, то есть примерно 11 см. Проверка: 8 × 11 = 88. (В задаче 84, значит округлено неверно, нужно больше внимания к точности).

Но это все для точности расчёта.

Если возникнут вопросы, пиши!