Решить задачу: В трапеции, одно из оснований которой равно 11 см, проведена средняя линия, длина которой 9,5 см. Чему равно другое основание трапеции?

Чтобы решить задачу, воспользуемся известной формулой для средней линии трапеции. Средняя линия \( m \) равна полусумме оснований \( a \) и \( b \) трапеции:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

В данном случае известно, что одно из оснований \( a = 11 \) см, а длина средней линии \( m = 9.5 \) см. Нам нужно найти другое основание \( b \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 9.5 = \frac{11 + b}{2} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 19 = 11 + b \]

Теперь вычтем 11 из обеих сторон уравнения, чтобы найти \( b \):

\[ b = 19 - 11 = 8 \]

Таким образом, другое основание трапеции равно \( 8 \) см.