Найдите ускорение свободного падения на поверхности планеты XXX, если ее масса равна 5*10^25 кг, а радиус - примерно 5000 км

Для вычисления ускорения свободного падения на поверхности планеты можно использовать формулу:

\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]

где:

• \( g \) — ускорение свободного падения,
• \( G \) — гравитационная постоянная, примерно равная \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{s}^{-2} \),
• \( M \) — масса планеты,
• \( R \) — радиус планеты.

Подставим известные значения:

1. Масса \( M = 5 \times 10^{25} \, \text{кг} \)
2. Радиус \( R = 5000 \, \text{км} = 5 \times 10^6 \, \text{м} \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ g = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (5 \times 10^{25})}{(5 \times 10^6)^2} \]

Сначала вычислим \( (5 \times 10^6)^2 \):

\[ (5 \times 10^6)^2 = 25 \times 10^{12} = 2.5 \times 10^{13} \]

Теперь подставим это значение в формулу для \( g \):

\[ g = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (5 \times 10^{25})}{2.5 \times 10^{13}} \]

Расчитаем числитель:

\[ (6.674 \times 10^{-11}) \cdot (5 \times 10^{25}) = 33.37 \times 10^{14} = 3.337 \times 10^{15} \]

Теперь подставим это значение в формулу для \( g \):

\[ g = \frac{3.337 \times 10^{15}}{2.5 \times 10^{13}} \approx 133.48 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности планеты XXX приблизительно равно \( g \approx 133.48 \, \text{м/с}^2 \).