На олимпиаде учителя проверяли работы. старший преподаватель отметил в протоколе, что Галина Ивановна проверяла 4-15всех работ Кирилл александрович-5-15 всех работ. а Иван Сергеевич проверил оставшуюся часть работ, какую часть всех работ проверил Иван Сергеевич.

Чтобы определить, какую часть всех работ проверил Иван Сергеевич, сначала нужно определить, сколько работ проверила каждая из других учителей.

1. Галина Ивановна проверила \( \frac{4}{15} \) всех работ.
2. Кирилл Александрович проверил \( \frac{5}{15} \) всех работ, что можно упростить до \( \frac{1}{3} \).

Теперь сложим доли работ, проверенных Галина Ивановной и Кириллом Александровичем:

\[ \frac{4}{15} + \frac{5}{15} = \frac{9}{15} \]

Упрощаем:

\[ \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \]

Теперь, чтобы найти долю работ, проверенных Иваном Сергеевичем, вычтем общую долю работ, которые проверили Галина Ивановна и Кирилл Александрович, из целого:

\[ 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \]

Таким образом, Иван Сергеевич проверил \( \frac{2}{5} \) всех работ.