В гостинице 84 номер из них одноместных в четыре раза больше чем двухместных а двухместный в 2 раза меньше чем трёхместных сколько одноместных номеров в гостинице реши уравнением

Давай решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество одноместных, двухместных и трехместных номеров в гостинице следующими переменными:

• \( x \) — количество одноместных номеров,
• \( y \) — количество двухместных номеров,
• \( z \) — количество трехместных номеров.

Согласно условию, у нас есть следующие данные:

1. Общее количество номеров в гостинице равно 84: \[ x + y + z = 84 \]

2. Количество одноместных номеров в четыре раза больше, чем двухместных: \[ x = 4y \]

3. Количество двухместных номеров в два раза меньше, чем трехместных: \[ y = \frac{1}{2}z \quad \text{или} \quad z = 2y \]

Теперь подставим уравнения \( x = 4y \) и \( z = 2y \) в первое уравнение:

\[ 4y + y + 2y = 84 \]

Сложим все термины:

\[ 7y = 84 \]

Теперь разделим обе стороны на 7:

\[ y = 12 \]

Теперь найдем \( x \) и \( z \):

1. Подставим \( y \) в уравнение для \( x \): \[ x = 4y = 4 \cdot 12 = 48 \]

2. Подставим \( y \) в уравнение для \( z \): \[ z = 2y = 2 \cdot 12 = 24 \]

Итак, мы нашли количество номеров:

• Одноместных номеров (\( x \)) = 48
• Двухместных номеров (\( y \)) = 12
• Трехместных номеров (\( z \)) = 24

Таким образом, в гостинице 48 одноместных номеров.