На олимпиаде учителя проверяли работы старший преподаватель, отметил в протоколе, что Галина Ивановна проверяла 4-15 всех работ. Кирилл александрович-5-15 всех работ. а Иван Сергеевич проверил оставшуюся часть работ, какую часть всех работ проверил Иван Сергеевич, выбери верный вариант ответа 5-15-11-15.

Чтобы определить, какую часть всех работ проверил Иван Сергеевич, давайте сначала определим, сколько работ проверили Галина Ивановна и Кирилл Александрович.

1. Галина Ивановна проверила 4/15 всех работ.
2. Кирилл Александрович проверил 5/15 всех работ.

Теперь сложим эти доли:

\( \frac{4}{15} + \frac{5}{15} = \frac{9}{15} \).

Это означает, что Галина Ивановна и Кирилл Александрович вместе проверили 9/15 всех работ.

Теперь, чтобы найти, какую часть работ проверил Иван Сергеевич, вычтем эту сумму из 1 (то есть из целого):

\( 1 - \frac{9}{15} = \frac{15}{15} - \frac{9}{15} = \frac{6}{15} \).

Сократим дробь:

\( \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \).

Итак, Иван Сергеевич проверил \( \frac{2}{5} \) всех работ. Однако из предложенных вариантов (5, 11, 15) наш ответ не совпадает, что может означать, что нужно пересмотреть варианты. Пожалуйста, уточните, если какие-то детали были упущены или пересмотрите варианты ответа.