2) Железнодорожный вагон массой 40 т, двигаясь со скоростью 2 м/с, догоняет платформу массой 20 т, движущуюся со скоростью 1 м/с. После автосцепки вагон и платформа продолжают…

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до сцепки будет равен импульсу системы после сцепки.

1. Расчитаем импульс вагона и платформы до сцепки.

Импульс определяется как произведение массы на скорость.

• Импульс вагона (P_вагон): \[ P_вагон = m_вагон \cdot v_вагон = 40 \, \text{т} \cdot 2 \, \text{м/с} = 80 \, \text{т} \cdot \text{м/с} \]

• Импульс платформы (P_платформа): \[ P_платформа = m_платформа \cdot v_платформа = 20 \, \text{т} \cdot 1 \, \text{м/с} = 20 \, \text{т} \cdot \text{м/с} \]

2. Теперь сложим импульсы до сцепки: \[ P_{total} = P_вагон + P_платформа = 80 \, \text{т} \cdot \text{м/с} + 20 \, \text{т} \cdot \text{м/с} = 100 \, \text{т} \cdot \text{м/с} \]

3. После сцепки масса системы будет равна сумме масс вагона и платформы: \[ m_{total} = m_вагон + m_платформа = 40 \, \text{т} + 20 \, \text{т} = 60 \, \text{т} \]

4. Обозначим совместную скорость после сцепки как \( v_{общ} \). По закону сохранения импульса имеем: \[ P_{total} = m_{total} \cdot v_{общ} \]

Подставляем известные значения: \[ 100 \, \text{т} \cdot \text{м/с} = 60 \, \text{т} \cdot v_{общ} \]

5. Найдем \( v_{общ} \): \[ v_{общ} = \frac{100 \, \text{т} \cdot \text{м/с}}{60 \, \text{т}} \approx 1.67 \, \text{м/с} \]

Таким образом, совместная скорость вагона и платформы после сцепки составляет примерно 1.67 м/с.