Вася решил 780 задач за 13 дней, увеличивая ежедневное количество решаемых задач на одно и то же число. В первый день он решил 18 задач. Сколько задач он решил в последний день?
Привет! Давайте разберёмся с вашим заданием, это важный шаг в подготовке к ЕГЭ.
Суть задачи: Вася за 13 дней решил 780 задач, увеличивая количество задач, которые он решал каждый день, на одно и то же число. В первый день он решил 18 задач. Нам нужно узнaть, сколько задач он решил в последний день.
Решение задачи: Правильное решение включает в себя применение формулы для суммы арифметической прогрессии, где:
- \( a_1 \) — это количество задач, решённых в первый день (18),
- \( n \) — количество дней (13),
- \( S_n \) — сумма всех задач (780).
Подставляем в формулу:
\[ S_n = \frac{(a_1 + a_n)}{2} \cdot n \]
Получаем:
\[ 780 = \frac{(18 + a_{13})}{2} \cdot 13 \]
После упрощения:
\[ 13 \cdot (18 + a_{13}) = 1560 \]
Делим обе стороны на 13:
\[ 18 + a_{13} = 120 \]
Вычитаем 18:
\[ a_{13} = 102 \]
Так что Вася решил 102 задачи в последний день.
Сравнение ответов: Ваш ответ "Ученик не дал ответ на задание" — это информация о том, что вы не смогли ответить, но задача имела решение, и правильный ответ — 102 задачи.
Почему ваш ответ был неправильным: Необходимо было рассмотреть саму задачу и понимать, что она не требует просто заявления о том, что не дан ответ, а подразумевает наличие алгоритма для его нахождения. Важно уметь применять формулы и шаги по решению задачи, как я это показал.
Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, дайте знать! А пока, пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком!
