Электропоезд, двигающийся со скоростью, модуль которой v =30 м/с, начал тормозить с постоянным ускорением. Определите время торможения электропоезда до полной остановки и модуль его ускорения, если тормозной путь электропоезда s =180 м

Для решения задачи используем уравнение, связывающее начальную скорость, конечную скорость, ускорение и путь:

\[ v^2 = v_0^2 + 2as \]

где:

• \(v\) — конечная скорость (0 м/с, так как поезд останавливается),
• \(v_0\) — начальная скорость (30 м/с),
• \(a\) — ускорение (отрицательное значение, так как это торможение),
• \(s\) — тормозной путь (180 м).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 0 = (30)^2 + 2a(180) \]

Это уравнение можно переписать как:

\[ 0 = 900 + 360a \]

Решим это уравнение для ускорения \(a\):

\[ 360a = -900 \] \[ a = -\frac{900}{360} = -2.5 \text{ м/с}^2 \]

Теперь, зная ускорение, можем найти время торможения. Используем уравнение:

\[ v = v_0 + at \]

Подставляем известные значения:

\[ 0 = 30 + (-2.5)t \]

Решаем это уравнение для времени \(t\):

\[ 30 = 2.5t \] \[ t = \frac{30}{2.5} = 12 \text{ секунд} \]

Таким образом:

• Модуль ускорения \(a = 2.5 \text{ м/с}^2\)
• Время торможения \(t = 12 \text{ секунд}\)

Ответ:

• Ускорение: \(2.5 \text{ м/с}^2\)
• Время торможения: \(12 \text{ секунд}\)