y=2|x|

Отличный вопрос! Давайте рассмотрим функцию \( y = 2|x| \).

Эта функция представляет собой абсолютную величину, умноженную на 2. Если мы разберем выражение:

1. Абсолютная величина \(|x|\) дает нам расстояние значения \(x\) от нуля на числовой оси, всегда в положительном значении.
2. Умножение на 2 означает, что каждое значение абсолютной величины будет увеличено в два раза.

Теперь давайте разберем, как эта функция выглядит графически:

• Когда \(x\) — положительное число (например, \(x = 3\)), \(|x| = 3\), тогда \(y = 2 \cdot 3 = 6\).
• Когда \(x\) — отрицательное число (например, \(x = -3\)), \(|x| = 3\) (поскольку абсолютная величина всегда положительна), тогда \(y = 2 \cdot 3 = 6\).
• Когда \(x = 0\), \(|0| = 0\), значит \(y = 2 \cdot 0 = 0\).

График функции \(y = 2|x|\) представляет собой "V"-образную фигуру, открывающуюся вверх, с вершиной в точке (0,0). Углы графика будут находиться под углом 45 градусов к оси \(x\), так как при увеличении \(x\) или уменьшении до отрицательных значений рост значений \(y\) в два раза быстрее.

Если вам нужны дополнительные объяснения или примеры, не стесняйтесь обращаться!