Абсолютное отклонение чисел ряда: а) 8.4; -6.1; 7.7; -8.9; -4.2; 2.5

Абсолютное отклонение чисел ряда — это величина, которая показывает, насколько каждое число отличается от некоторого центрального значения (например, среднего арифметического) по абсолютной величине. Для начала найдем среднее арифметическое данного ряда чисел.

Вот числа:

• 8.4
• -6.1
• 7.7
• -8.9
• -4.2
• 2.5

Шаг 1: Найдем среднее арифметическое.

Сначала складываем все числа: \( 8.4 + (-6.1) + 7.7 + (-8.9) + (-4.2) + 2.5 = 8.4 - 6.1 + 7.7 - 8.9 - 4.2 + 2.5 \)

Теперь посчитаем: \[ 8.4 - 6.1 = 2.3 \\ 2.3 + 7.7 = 10.0 \\ 10.0 - 8.9 = 1.1 \\ 1.1 - 4.2 = -3.1 \\ -3.1 + 2.5 = -0.6 \]

Теперь разделим на количество элементов (6): \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{-0.6}{6} = -0.1 \]

Шаг 2: Найдем абсолютные отклонения.

Теперь вычтем среднее арифметическое из каждого числа и возьмем модуль результата:

1. \( |8.4 - (-0.1)| = |8.4 + 0.1| = |8.5| = 8.5 \)
2. \( |-6.1 - (-0.1)| = |-6.1 + 0.1| = |-6.0| = 6.0 \)
3. \( |7.7 - (-0.1)| = |7.7 + 0.1| = |7.8| = 7.8 \)
4. \( |-8.9 - (-0.1)| = |-8.9 + 0.1| = |-8.8| = 8.8 \)
5. \( |-4.2 - (-0.1)| = |-4.2 + 0.1| = |-4.1| = 4.1 \)
6. \( |2.5 - (-0.1)| = |2.5 + 0.1| = |2.6| = 2.6 \)

Таким образом, абсолютные отклонения чисел ряда составляют:

• 8.5
• 6.0
• 7.8
• 8.8
• 4.1
• 2.6