на координатной прямой отмечены точки А(-6), В(3), С(6), D(4). найдите расстояние между серединами отрезков АD и ВС
Для нахождения расстояния между серединами отрезков АD и BC, сначала найдем координаты середины каждого из отрезков.
Находим середину отрезка АD: Точки A и D имеют координаты A(-6) и D(4). Середина отрезка определяется по формуле: \[ M_{AD} = \frac{x_A + x_D}{2} = \frac{-6 + 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]
Находим середину отрезка BC: Точки B и C имеют координаты B(3) и C(6). Середина этого отрезка также вычисляется по аналогичной формуле: \[ M_{BC} = \frac{x_B + x_C}{2} = \frac{3 + 6}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 \]
Теперь находим расстояние между серединами M_{AD} и M_{BC}: Расстояние между двумя точками на координатной прямой определяется абсолютной разностью их координат: \[ d = |M_{BC} - M_{AD}| = |4.5 - (-1)| = |4.5 + 1| = |5.5| = 5.5 \]
Таким образом, расстояние между серединами отрезков АD и BC равно 5.5.
