Тело свободно падает с высоты 80 м, каково будет его перемещение в послед секунды падения?
Чтобы определить перемещение тела, свободно падающего с высоты 80 м в последнюю секунду падения, нам нужно сначала рассчитать время падения.
Для свободного падения можно использовать формулу:
\[ h = \frac{g t^2}{2} \]
где:
- \( h \) — высота (80 м),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
- \( t \) — время падения в секундах.
Решим это уравнение для \( t \):
\[ 80 = \frac{9.81 t^2}{2} \]
Умножим обе стороны на 2:
\[ 160 = 9.81 t^2 \]
Теперь поделим обе стороны на 9.81:
\[ t^2 = \frac{160}{9.81} \]
Примерно \( t^2 \approx 16.31 \), следовательно,
\[ t \approx \sqrt{16.31} \approx 4.03 \text{ с} \]
Таким образом, время падения составляет около 4 секунд.
Теперь мы можем найти перемещение в последнюю секунду падения (то есть, во время от 3 до 4 секунд) с помощью нескольких расчетов.
Сначала вычислим высоту, на которой тело находилось через 3 секунды:
\[ h_3 = \frac{g \cdot 3^2}{2} = \frac{9.81 \cdot 9}{2} \approx 44.145 \text{ м} \]
Теперь рассчитаем высоту, на которой тело находилось через 4 секунды:
\[ h_4 = \frac{g \cdot 4^2}{2} = \frac{9.81 \cdot 16}{2} \approx 78.48 \text{ м} \]
Перемещение в последнюю секунду будет равно разности высоты на 3 секунде и на 4 секунде:
\[ \Delta h = h_4 - h_3 = 80 - 44.145 \approx 35.855 \text{ м} \]
Таким образом, перемещение тела в последнюю секунду падения составляет примерно 35.86 м.
