Имеются два сплава. Первый сплав содержит 25% никеля, второй 60% никеля. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 45% никеля. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Текст задачи говорит нам о двух сплавах. Первый сплав содержит 25% никеля, а второй — 60%. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Затем из этих двух сплавов создается третий сплав, который содержит 45% никеля, и нужно найти его массу.
Теперь давай посмотрим, как решается задача, и почему твой ответ был 15, а правильный — 35 кг.
Пусть масса первого сплава равна m кг. Тогда масса второго сплава будет m + 5 кг.
Масса третьего сплава будет равна: m + (m + 5) = 2m + 5 кг.
Теперь нам нужно составить уравнение для процентного содержания никеля.
- В первом сплаве содержится 25% никеля: это 0.25 * m.
- Во втором сплаве — 60%: 0.60 * (m + 5).
- В третьем сплаве — 45%: 0.45 * (2m + 5).
Уравнение будет выглядеть так: \[ 0.25m + 0.60(m + 5) = 0.45(2m + 5) \]
Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 0.25m + 0.60m + 3 = 0.90m + 2.25 \] Это упрощается до: \[ 0.85m + 3 = 0.90m + 2.25 \] Затем: \[ 0.75 = 0.05m \] Отсюда: \[ m = 15 \]
Теперь, зная массу первого сплава, мы можем найти массу третьего сплава: \[ 2m + 5 = 2(15) + 5 = 30 + 5 = 35 \text{ кг} \]
Таким образом, масса третьего сплава равна 35 кг.
Твой ответ 15 кг — это масса первого сплава, а не масса третьего. Поэтому важно было внимательно следить за тем, что именно требуется найти.
Если что-то осталось непонятным, дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ: лайком или дизлайком!
