Найдите наименьшее число,которое кратно каждому из трёх чисел 2, 5 и 15 2, 4 и 5 3, 6 и 12 2, 7 и 5

Для нахождения наименьшего числа, которое кратно каждому из заданных чисел, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для каждой группы чисел.

1. Для чисел 2, 5 и 15:

   • Разложим числа на множители:
     • 2 = 2
     • 5 = 5
     • 15 = 3 × 5
   • НОК берётся из каждого множителя с наибольшей степени:
     • 2 (в степени 1)
     • 3 (в степени 1)
     • 5 (в степени 1)
   • НОК(2, 5, 15) = 2 × 3 × 5 = 30

2. Для чисел 2, 4 и 5:

   • Разложим числа на множители:
     • 2 = 2
     • 4 = 2^2
     • 5 = 5
   • НОК:
     • 2 (в степени 2)
     • 5 (в степени 1)
   • НОК(2, 4, 5) = 2^2 × 5 = 4 × 5 = 20

3. Для чисел 3, 6 и 12:

   • Разложим числа на множители:
     • 3 = 3
     • 6 = 2 × 3
     • 12 = 2^2 × 3
   • НОК:
     • 2 (в степени 2)
     • 3 (в степени 1)
   • НОК(3, 6, 12) = 2^2 × 3 = 4 × 3 = 12

4. Для чисел 2, 7 и 5:

   • Разложим числа на множители:
     • 2 = 2
     • 7 = 7
     • 5 = 5
   • НОК:
     • 2 (в степени 1)
     • 7 (в степени 1)
     • 5 (в степени 1)
   • НОК(2, 7, 5) = 2 × 7 × 5 = 70

Таким образом, наименьшие числа, кратные каждому из трёх наборов чисел, следующие:

• Для 2, 5 и 15: 30
• Для 2, 4 и 5: 20
• Для 3, 6 и 12: 12
• Для 2, 7 и 5: 70