Туристы прошли в км по шоссе со скоростью х км/ч. По просёлочной дороге они прошли втрое больший путь, но со скоростью на 3 км/ ч меньшей, чем по шоссе. По какой формуле можно…

Чтобы найти общее время, затраченное туристами на весь путь, нам необходимо рассмотреть путь, пройденный по шоссе и по просёлочной дороге.

Обозначим:

• \( S_1 \) — путь, пройденный по шоссе,
• \( S_2 \) — путь, пройденный по просёлочной дороге,
• \( x \) — скорость по шоссе,
• \( x - 3 \) — скорость по просёлочной дороге.

Согласно условию, туристы прошли по шоссе \( S_1 = S \), а по просёлочной дороге \( S_2 = 2S \).

Теперь можно использовать формулу для времени: \( t = \frac{S}{v} \), где \( S \) — путь, а \( v \) — скорость.

Для времени, затраченного на путь по шоссе: \[ t_1 = \frac{S}{x} \]

Для времени, затраченного на путь по просёлочной дороге: \[ t_2 = \frac{2S}{x - 3} \]

Общее время, затраченное туристами на весь путь, будет равно сумме этих времен: \[ t = t_1 + t_2 = \frac{S}{x} + \frac{2S}{x - 3} \]

Теперь, если подставить значение \( S = 6 \) км и \( x = 6 \) км/ч в формулу, мы можем найти время, затраченное туристами:

1. Найдём \( t_1 \) при \( S = 6 \) км и \( x = 6 \) км/ч: \[ t_1 = \frac{6}{6} = 1 \text{ ч} \]

2. Скорость по просёлочной дороге будет равна \( x - 3 = 6 - 3 = 3 \) км/ч. Теперь найдем \( t_2 \): \[ t_2 = \frac{2 \cdot 6}{3} = \frac{12}{3} = 4 \text{ ч} \]

Теперь сложим \( t_1 \) и \( t_2 \): \[ t = t_1 + t_2 = 1 + 4 = 5 \text{ ч} \]

Таким образом, время, затраченное туристами на весь путь, равно 5 часам. Надеюсь, это объяснение оказалось полезным! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!