Определить массу м3. испарившейся воды ответ выразить в килограммах округли до десятых.

Привет! Давай разберёмся с задачей.

Дано:

• m1 = 500 г (масса воды, начальная температура 40 °C)
• m2 = 15 кг (раскалённое свинцо, начальная температура 327 °C)
• Конечная температура системы = 100 °C
• Удельная теплоёмкость воды cв = 4200 Дж/(кг·°C)
• Удельная теплоёмкость свинца сс = 140 Дж/(кг·°C)
• Удельная теплота плавления свинца λ = 25 кДж/кг
• Удельная теплота парообразования воды r = 2,3 МДж/кг

Нужно найти:

• Массу испарившейся воды в кг и округлить до десятых.

Решение:

1. Переведём массы в килограммы:

   • m1 = 500 г = 0.5 кг
   • m2 = 15 кг

2. Выясним, сколько тепла вода получила для нагрева до 100 °C:

   • \( Q_{\text{нагрев воды}} = m1 \cdot cв \cdot (100 - 40) \)
   • \( Q_{\text{нагрев воды}} = 0.5 \cdot 4200 \cdot 60 \)

3. Выясним, сколько тепла свинец отдал при охлаждении до 100 °C и плавлении:

   • \( Q_{\text{охлаждение свинца}} = m2 \cdot cс \cdot (327 - 100) \)
   • \( Q_{\text{охлаждение свинца}} = 15 \cdot 140 \cdot 227 \)
   • \( Q_{\text{плавление свинца}} = m2 \cdot λ \)
   • \( Q_{\text{плавление свинца}} = 15 \cdot 25 \times 1000 \)

4. Разница тепла пойдет на испарение воды:

   • \( Q_{\text{испарение}} = Q_{\text{охлаждение свинца}} + Q_{\text{плавление свинца}} - Q_{\text{нагрев воды}} \)

5. Масса испарившейся воды:

   • \( m_{\text{пар}} = \frac{Q_{\text{испарение}}}{r} \)
   • где r = 2.3 МДж/кг = 2300 кДж/кг

6. Подставим значения и решим:

Расчёты:

1. \( Q_{\text{нагрев воды}} = 0.5 \cdot 4200 \cdot 60 = 126000 \, \text{Дж} \)
2. \( Q_{\text{охлаждение свинца}} = 15 \cdot 140 \cdot 227 = 476700 \, \text{Дж} \)
3. \( Q_{\text{плавление свинца}} = 15 \cdot 25000 = 375000 \, \text{Дж} \)

\( Q_{\text{испарение}} = 476700 + 375000 - 126000 = 725700 \, \text{Дж} \)

4. Найдём массу испарившейся воды:
   • \( m_{\text{пар}} = \frac{725700}{2300} \approx 0.316 \, \text{кг} \)

Ответ:

Масса испарившейся воды ≈ 0.3 кг