В девятиэтажном доме на первом этаже расположены  3 квартиры, а на последующих — по  4 квартиры на этаже. Какова вероятность, что при выборе квартиры в этом доме Миша купит квартиру на  4 этаже?

Чтобы рассчитать вероятность того, что Миша купит квартиру на 4 этаже в девятиэтажном доме, сначала определим общее количество квартир в этом доме.

1. Квартиры на первом этаже: 3 квартиры.

2. Квартиры на этажах с 2 по 9: На каждом из этих 8 этажей (с 2 по 9) расположено по 4 квартиры. То есть:

   Количество квартир на этих этажах = 8 этажей × 4 квартиры = 32 квартиры.

Теперь найдем общее количество квартир в доме:

Общее количество квартир = Квартиры на первом этаже + Квартиры на этажах с 2 по 9
= 3 + 32 = 35 квартир.

Теперь определим количество квартир на 4 этаже:

На 4 этаже находится 4 квартиры.

Теперь можно найти вероятность того, что Миша выберет квартиру на 4 этаже. Вероятность рассчитывается по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

В нашем случае:

\[ P(\text{квартира на 4 этаже}) = \frac{4}{35} \]

Таким образом, вероятность того, что Миша купит квартиру на 4 этаже, равна \(\frac{4}{35}\) или примерно 0,1143 (11,43%).