Прямые  S R SR и  K F KF взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке  T T. Из вершины угла  S T F STF провели луч  T Q TQ так, что  ∠ S T Q = 25 ° ∠STQ=25°. Чему равны градусные меры  ∠ Q T F ∠QTF и  ∠ Q T K ∠QTK?

Для решения задачи, давайте сначала визуализируем ситуацию. У нас есть две перпендикулярные прямые: \( SR \) и \( KF \), которые пересекаются в точке \( T \). Это создает угол \( STF \).

Угол \( STQ \) равен \( 25^\circ \). Поскольку прямые \( SR \) и \( KF \) взаимно перпендикулярны, угол \( STF \) равен \( 90^\circ \).

Теперь найдем угол \( QTF \): \[ \angle QTF = \angle STF - \angle STQ = 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ. \]

Теперь найдём угол \( QTK \). Угол \( QTK \) находится на вертикале и также составляет \( 90^\circ \) вместе с углом \( QTF \). То есть: \[ \angle QTK = 90^\circ - \angle QTF = 90^\circ - 65^\circ = 25^\circ. \]

Таким образом, ответ на задачу:

\[ \angle QTF = 65^\circ, \quad \angle QTK = 25^\circ. \]