В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут начальный момент массой зато по составляло 320 мг найдите массу изотопа через 63 минуты ответ дайте в миллиграммах

Для решения задачи будем использовать понятие периода полураспада и формулу распада радиоактивного изотопа. Из условия задачи известно, что изотоп распадается вдвое каждые 9 минут, а начальная масса составляет 320 мг.

1. Сначала определим, сколько полупериодов (9 минут) проходит за 63 минуты: \[ \text{Количество полупериодов} = \frac{63 \text{ минут}}{9 \text{ минут/полупериод}} = 7 \]

2. Теперь можем использовать формулу распада. После каждого полупериода масса вещества уменьшается вдвое. Поэтому, после 7 полупериодов масса можно вычислить по следующей формуле: \[ \text{Масса в конце} = \text{Начальная масса} \times \left(\frac{1}{2}\right)^{n} \] где \( n \) — количество полупериодов.

3. Подставляем значения: \[ \text{Масса в конце} = 320 \text{ мг} \times \left(\frac{1}{2}\right)^{7} \]

4. Сначала вычислим \( \left(\frac{1}{2}\right)^{7} \): \[ \left(\frac{1}{2}\right)^{7} = \frac{1}{128} \]

5. Теперь подставим это значение: \[ \text{Масса в конце} = 320 \text{ мг} \times \frac{1}{128} = \frac{320}{128} \text{ мг} = 2.5 \text{ мг} \]

Таким образом, масса изотопа через 63 минуты составит 2.5 мг.