5b/b-3 -b+6/2b-6*90/b²+6b
Чтобы упростить выражение \( \frac{5b}{b-3} - \frac{b+6}{2b-6} \cdot \frac{90}{b^2 + 6b} \), давайте начнем с упрощения каждого члена по отдельности.
Сначала упростим второе слагаемое:
Изменим выражение \(2b-6\) на \(2(b-3)\): \[ \frac{b+6}{2b-6} = \frac{b+6}{2(b-3)} \]
Далее упростим \(b^2 + 6b\): \[ b^2 + 6b = b(b + 6) \]
Теперь можем записать второе слагаемое: \[ \frac{b+6}{2(b-3)} \cdot \frac{90}{b(b+6)} = \frac{90}{2(b-3)b} = \frac{45}{(b-3)b} \]
Теперь мы можем записать все выражение с упрощениями: \[ \frac{5b}{b-3} - \frac{45}{(b-3)b} \]
Теперь нужно привести оба слагаемых к общему знаменателю. Общим знаменателем будет \( (b-3)b \).
Преобразуем первое слагаемое: \[ \frac{5b}{b-3} = \frac{5b \cdot b}{(b-3)b} = \frac{5b^2}{(b-3)b} \]
Теперь объединим два дробных выражения: \[ \frac{5b^2 - 45}{(b-3)b} \]
Теперь это выражение можно оставить в таком виде или далее упрощать, если возможно, например, выделить общий множитель: \[ \frac{5(b^2 - 9)}{(b-3)b} = \frac{5(b-3)(b+3)}{(b-3)b} \]
Если \(b \neq 3\), то можно сократить на \(b-3\): \[ \frac{5(b+3)}{b} \]
Таким образом, окончательный ответ будет: \[ \frac{5(b+3)}{b}, b \neq 3 \]
Если есть еще вопросы, буду рад помочь!
