"Длина высоты трапеции ABCD=6см.Эта высота наклонена к боковой стороне пол углом,равным 30°.Центр окружности,описанной около трапеции,принадлежит ее основанию AD.Вычислите длину радиуса окружности,описанной около треугольника BCD."

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать геометрические свойства трапеции и треугольника.

Поскольку центр окружности, описанной около трапеции, принадлежит основанию AD, это означает, что отрезок AD является диаметром этой окружности.

Следовательно, радиус окружности равен половине диаметра, то есть половине длины отрезка AD.

Длина высоты трапеции равна 6 см, а она наклонена к боковой стороне пол углом, равным 30°. Поэтому, треугольник ABD является прямоугольным треугольником, а угол B равен 90°.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длины отрезка AD.

Таким образом, мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса, чтобы найти длину отрезка AD: tg(30°) = (6см) / AD

Подставляем значение тангенса и решаем уравнение относительно AD: AD = 6см / tg(30°)

Вычисляем значение тангенса 30° с помощью калькулятора и затем находим длину отрезка AD.

Теперь, когда знаем длину отрезка AD, можем найти радиус окружности. Радиус равен половине длины отрезка AD.

Ответ: полученное значение длины радиуса окружности, описанной около треугольника BCD.