Рассчитайте количество теплоты, которое необходимо для плавления 40 кг свинца, взятого при температуре 140°C. 2. Определите количество теплоты, необходимое для превращения 50 г льда при температуре -35°С в воду с температурой 0°С. 3. Рассчитайте количество теплоты, которое потребовалось для плавления 80 г золота, взятого при температуре 235°C.

Для решения задач, связанных с количеством теплоты, используем следующие формулы:

1. Количество теплоты, необходимое для плавления вещества (Q): \( Q = m \cdot L_f \), где \( m \) — масса вещества, \( L_f \) — теплота плавления (для свинца \( L_f = fusion Л_f = fusion for Л_f = fusion for Li = fusion for В Аг )`. 2. **Количество теплоты, необходимое для нагрева вещества до его плавления**: \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \), где \( c \) — удельная теплоёмкость вещества, \( \Delta T \) — изменение температуры.

Теперь давайте решим каждую задачу по очереди.

Задача 1: Плавление свинца

Свинец (Pb) начинает плавиться при температуре 327,5 °C. У нас 40 кг свинца, который изначально находится при температуре 140 °C. Сначала мы должны его нагреть до точки плавления.

Температура подъёма: \[ \Delta T = 327,5 °C - 140 °C = 187,5 °C \]

Необходимое количество теплоты для нагрева свинца: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \] Масса \( m = 40 \, \text{кг} \); удельная теплоёмкость свинца равна \( c \approx 0,128 \, \text{кДж/(кг·°C)} \).

Подставляем значения: \[ Q_1 = 40 \cdot 0,128 \cdot 187,5 \approx 960 \, \text{кДж} \]

Теперь рассчитываем количество теплоты, необходимое для плавления свинца: \[ L_f \approx 24,7 \, \text{кДж/кг} \] Тогда: \[ Q_2 = m \cdot L_f = 40 \cdot 24,7 \approx 988 \, \text{кДж} \]

Общее количество теплоты: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 \approx 960 + 988 \approx 1948 \, \text{кДж} \]

Задача 2: Переход льда в воду

Для этой задачи нужно учесть три этапа: нагрев льда, плавление льда и нагрев полученной воды.

1. Нагрев льда: У нас 50 г (0,05 кг) льда при температуре -35 °C до 0 °C: \[ \Delta T = 0°C - (-35 °C) = 35 °C \] Удельная теплоёмкость льда составляет \( c \approx 2,1 \, \text{кДж/(кг·°C)} \): \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T = 0,05 \cdot 2,1 \cdot 35 \approx 3,675 \, \text{кДж} \]

2. Плавление льда: Теплота плавления льда составляет \( L_f \approx 334 \, \text{кДж/кг} \): \[ Q_2 = m \cdot L_f = 0,05 \cdot 334 \approx 16,7 \, \text{кДж} \]

Общее количество теплоты для превращения льда в воду: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 \approx 3,675 + 16,7 \approx 20,375 \, \text{кДж} \]

Задача 3: Плавление золота

Золото (Au) плавится при 1064 °C. У нас 80 г (0,08 кг) золота при температуре 235 °C. Сначала нагреваем его до точки плавления.

Температура подъёма: \[ \Delta T = 1064 °C - 235 °C = 829 °C \]

Количество теплоты для нагрева: Удельная теплоёмкость золота \( c \approx 0,129 \, \text{кДж/(кг·°C)} \): \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T = 0,08 \cdot 0,129 \cdot 829 \approx 8,504 \, \text{кДж} \]

Теперь рассчитываем количество теплоты, необходимое для плавления золота: Теплота плавления золота составляет \( L_f \approx 64 \, \text{кДж/кг} \): \[ Q_2 = m \cdot L_f = 0,08 \cdot 64 \approx 5,12 \, \text{кДж} \]

Общее количество теплоты: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 \approx 8,504 + 5,12 \approx 13,624 \, \text{кДж} \]

Таким образом, результаты для каждой задачи:

1. Для плавления свинца: 1948 кДж
2. Для превращения льда в воду: 20,375 кДж
3. Для плавления золота: 13,624 кДж