Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности.
Привет! Давай разберемся с заданием по профильной математике.
Суть задания: Нам дана трапеция, описанная около окружности. Известно, что её периметр равен 40, а большая боковая сторона — 11. Нужно найти радиус вписанной окружности.
Правильное решение: Давай проанализируем, как правильно решить эту задачу:
- Радиус вписанной окружности обозначим как \( r \).
- Длина меньшей боковой стороны будет равна \( 2r \), так как в описанных четырехугольниках суммы длин противоположных сторон равны.
- Для периметра у нас есть уравнение: \[ 2(2r + 11) = 40 \] Это уравнение указывает на то, что сумма оснований равна сумме боковых сторон.
Сравнение твоего ответа и правильного: Ты написал, что «ученик не дал ответ на задание», и не посчитал радиус, однако правильный ответ — это \( r = 4,5 \).
Почему твой ответ неверный: Ты не выполнил необходимые вычисления. На самом деле, нужно вывести значение радиуса по алгоритму, который мы обсуждали. Давай более подробно рассмотрим, как мы получаем \( r = 4,5 \):
- Решаем уравнение \( 2(2r + 11) = 40 \): \[ 2r + 11 = 20 \] \[ 2r = 20 - 11 = 9 \] \[ r = \frac{9}{2} = 4,5 \]
Теперь ты видишь, как мы пришли к правильному ответу. Надеюсь, это объяснение помогло!
Как ты оценишь мой ответ, поставь лайк или дизлайк?
