найди единичный вектор направления вектора n, если вектор n=(1;-2;0)

Чтобы найти единичный вектор направления вектора \( n = (1; -2; 0) \), необходимо сначала вычислить длину (модуль) этого вектора. Длина вектора вычисляется по формуле:

\[ \|n\| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \]

где \( x \), \( y \), и \( z \) – это компоненты вектора \( n \).

Для нашего вектора:

\[ \|n\| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 0^2} = \sqrt{1 + 4 + 0} = \sqrt{5} \]

Теперь, чтобы найти единичный вектор направления \( \hat{n} \), необходимо каждую компоненту вектора \( n \) разделить на его длину:

\[ \hat{n} = \left( \frac{x}{\|n\|}; \frac{y}{\|n\|}; \frac{z}{\|n\|} \right) = \left( \frac{1}{\sqrt{5}}; \frac{-2}{\sqrt{5}}; \frac{0}{\sqrt{5}} \right) \]

Таким образом, единичный вектор направления вектора \( n \) равен:

\[ \hat{n} = \left( \frac{1}{\sqrt{5}}; \frac{-2}{\sqrt{5}}; 0 \right) \]

Это и есть ответ на ваш вопрос. Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!