(a (а - 3 ) x - а (а - 1)) ( (а + 2) x + 3 ) = 0 При а = 10/-3

Давайте решим данное уравнение. У нас есть:

\[ (a (a - 3) x - a (a - 1)) ((a + 2) x + 3) = 0 \]

Это произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. То есть нам нужно рассмотреть каждый множитель отдельно.

1. Первый множитель: \(a (a - 3) x - a (a - 1) = 0\)

Выразим \(x\):

\[ a (a - 3) x = a (a - 1) \]

Предположим, что \(a \neq 0\), разделим обе стороны на \(a\):

\[ (a - 3) x = a - 1 \]

Теперь выразим \(x\):

\[ x = \frac{a - 1}{a - 3} \]

2. Второй множитель: \((a + 2) x + 3 = 0\)

Решим его для \(x\):

\[ (a + 2) x = -3 \]

Следовательно,

\[ x = \frac{-3}{a + 2} \]

Теперь подставим значение \(а = \frac{10}{-3}\) или \(а = -\frac{10}{3}\) в оба уравнения.

Подставим в первый множитель:

\[ x = \frac{-\frac{10}{3} - 1}{-\frac{10}{3} - 3} = \frac{-\frac{10}{3} - \frac{3}{3}}{-\frac{10}{3} - \frac{9}{3}} = \frac{-\frac{13}{3}}{-\frac{19}{3}} = \frac{13}{19} \]

Теперь подставим в второй множитель:

\[ x = \frac{-3}{-\frac{10}{3} + 2} = \frac{-3}{-\frac{10}{3} + \frac{6}{3}} = \frac{-3}{-\frac{4}{3}} = \frac{-3 \cdot -3}{4} = \frac{9}{4} \]

Теперь мы имеем два возможных значения \(x\):

1. \(x = \frac{13}{19}\)
2. \(x = \frac{9}{4}\)

Это решения уравнения при заданном \(а\). Если вам нужно больше пояснений или у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!