Ответь на задачу 291 ф фото

Давай разберемся с задачей 291.

Там нужно заполнить два числа, чтобы они делились на определённые множества чисел. Даны такие фрагменты:

а) 23* делится на 3; б) 47 делится на 47; в) 450 делится на 6.

Давай решим их шаг за шагом:

а) 23 делится на 3*

Для того, чтобы число делилось на 3, сумма всех его цифр тоже должна делиться на 3. У числа 23* сумма первых двух цифр 2 + 3 = 5. Значит, чтобы вся сумма делилась на 3, * должна быть 4, потому что 5 + 4 = 9, а 9 делится на 3.

Значит, 23* = 234.

б) 4*7 делится на 47

Число 47 уже простое, и достаточно подобрать такое значение *, чтобы число делилось на 47. Вручную пробуем:

Например, 427 делится на 47 (например, 427 / 47 = 9).

Значит, 4*7 = 427.

в) 4*50 делится на 6

Число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3. Разумеется, последняя цифра должна быть четной, чтобы оно делилось на 2. Поэтому * должна быть одной из четных цифр: 0, 2, 4, 6, 8.

Проверяем каждую из них на делимость всей суммы цифр на 3.

Например, если * = 2, то 4 + 2 + 5 + 0 = 11, не делится на 3. Если * = 8, то 4 + 8 + 5 + 0 = 17, тоже не делится на 3.

Если * = 8, 4 + 8 + 5 = 17, не делится на 3.

Значит, * = 0. 4 + 0 + 5 + 0 = 9, делится на 3.

Тогда 4*50 = 4050.

Ответы: а) 234;
б) 427;
в) 4050.